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On va voir si t\'es toujours le premier à répondre
<br />
<br />Mon dernier exo de maths :
<br />
<br />Combien y a t\'il de mots de longueur [i]p[/i] sur un alphabet de 5 lettres où chaque lettre apparaît au moins une fois ?
<br />
<br />Amusez vous bien
On va voir si t\'es toujours le premier à répondre
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<br />Mon dernier exo de maths :
<br />
<br />Combien y a t\'il de mots de longueur p sur un alphabet de 5 lettres où chaque lettre apparaît au moins une fois ?
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<br />Amusez vous bien
[quote]Moi je sais ^^[/quote]
<br /> Si tu sais... dis le
<br />
<br />Dsillusion, tu vises haut...
<br />
<br />Pour un mot de 1 lettre, il n\'y a aucun mot correspondant, selon ton calcul, y\'en a 1 et pour un mot de 2 lettres, il y a normalement zero mot alors que tu en trouves 2^25 soit... bcp lol
<br />
<br />Si ca peut vous aidez :
<br />
<br />Dans un alphabet à n lettres, il existe n^p mots de longueur p...
<br /> Si tu sais... dis le
<br />
<br />Dsillusion, tu vises haut...
<br />
<br />Pour un mot de 1 lettre, il n\'y a aucun mot correspondant, selon ton calcul, y\'en a 1 et pour un mot de 2 lettres, il y a normalement zero mot alors que tu en trouves 2^25 soit... bcp lol
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<br />Si ca peut vous aidez :
<br />
<br />Dans un alphabet à n lettres, il existe n^p mots de longueur p...
[quote]Combien y a t\'il de mots de longueur [i]p[/i] sur un alphabet de 5 lettres où chaque lettre apparaît au moins une fois ?[/quote]
<br />Bon alors déjà pour que chaque lettre apparaîsse au moins une fois, comme c\'est un alphabet de 5 lettres, forcément le mot est au moins de 5 lettres.
<br />
<br />Donc p ]= n, donc p]= 5.
<br />
<br />Ensuite selon ton indice, il existe n^p mots. Donc X=5^p mots de longueur p. Mais X compte tous les mots, même ceux où chaque lettre n\'apparait pas au moins une fois.
<br />
<br />Il convient donc de déduire à X ce nombre de mots Y qui ne rentrent pas dans le décompte.
<br />
<br />Or ce nombre Y est tout bêtement égal à [b](n^p)-p![/b] (j\'ai mis 20 minutes pour trouver ça...)
<br />
<br />Donc le nombre de mots de longueur p, sur un alphabet de n=5 lettres, où chaque lettre apparaît au moins une fois est :
<br />
<br />[size=12pt](5^p) - [(5^p) - 5!][/size]
Combien y a t\'il de mots de longueur p sur un alphabet de 5 lettres où chaque lettre apparaît au moins une fois ?
<br />Bon alors déjà pour que chaque lettre apparaîsse au moins une fois, comme c\'est un alphabet de 5 lettres, forcément le mot est au moins de 5 lettres.
<br />
<br />Donc p ]= n, donc p]= 5.
<br />
<br />Ensuite selon ton indice, il existe n^p mots. Donc X=5^p mots de longueur p. Mais X compte tous les mots, même ceux où chaque lettre n\'apparait pas au moins une fois.
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<br />Il convient donc de déduire à X ce nombre de mots Y qui ne rentrent pas dans le décompte.
<br />
<br />Or ce nombre Y est tout bêtement égal à (n^p)-p! (j\'ai mis 20 minutes pour trouver ça...)
<br />
<br />Donc le nombre de mots de longueur p, sur un alphabet de n=5 lettres, où chaque lettre apparaît au moins une fois est :
<br />
<br />(5^p) - [(5^p) - 5!]
[quote](5^p) - [(5^p) - 5!][/quote]
<br /> Cette chose la n\'est elle tout simplement pas égale à 5! ?
<br /> Cette chose la n\'est elle tout simplement pas égale à 5! ?
Deja j'avais pas bien lu l'enoncé... Jpensais que les lettres ne pouvait apparaitre qu'une seule fois, donc ca limitié pas les mots a 5 lettres...
<br />Ce qui ne rend pas correct ma reponse puisque je tentais ca au pif
<br />
<br />La vraie reponse c'est quoi?
<br />
<br />Ca rappel des trop bon souvenirs les trucs comme ca...
Deja j'avais pas bien lu l'enoncé... Jpensais que les lettres ne pouvait apparaitre qu'une seule fois, donc ca limitié pas les mots a 5 lettres...
<br />Ce qui ne rend pas correct ma reponse puisque je tentais ca au pif
<br />
<br />La vraie reponse c'est quoi?
<br />
<br />Ca rappel des trop bon souvenirs les trucs comme ca...
Pour la réponse il faudra attendre mercredi...
<br />
<br />Bon sinon, voila le début de correction :
<br />[quote]Appelons u(p) le nombre de mots de longueur p sur un alphabet à 1
<br />lettre où chaque lettre apparaît au moins une fois
<br />u(p) = 1
<br />t(p) la même chose avec 2 lettres
<br />t(p) = 2^p - 2u(p) = 2^p - 2
<br />s(p) avec 3 lettres
<br />s(p) = 3^p - 3t(p) - 3u(p)
<br />Donc s(p) = 3^p - 3.2^p +3[/quote]
<br />J\'ai essayé d\'étendre jusqu\'a rang 5 mais ca ne marche pas...
Pour la réponse il faudra attendre mercredi...
<br />
<br />Bon sinon, voila le début de correction :
<br />
Appelons u(p) le nombre de mots de longueur p sur un alphabet à 1
<br />lettre où chaque lettre apparaît au moins une fois
<br />u(p) = 1
<br />t(p) la même chose avec 2 lettres
<br />t(p) = 2^p - 2u(p) = 2^p - 2
<br />s(p) avec 3 lettres
<br />s(p) = 3^p - 3t(p) - 3u(p)
<br />Donc s(p) = 3^p - 3.2^p +3
<br />J\'ai essayé d\'étendre jusqu\'a rang 5 mais ca ne marche pas...
[quote][quote] (5^p) - [(5^p) - 5!][/quote]
<br />Cette chose la n\'est elle tout simplement pas égale à 5! ? [/quote]
<br /> Ah merde...
<br />Ben euh ouais donc 5! + qqch en rapport avec p...
Nan mais j\'abandonne, bien que ça m\'a fait passer la nuit plus vite. C\'est chaud de se concentrer en étant dans un état de zombisme...
si y'a des gens forts en maths :blush: je ne serais pas contre un peu d'aide <br /><br />[url=http://img144.imageshack.us/my.php?image=mathsi1cl1.png][img]http://img144.imageshack.us/img144/7913/mathsi1cl1.th.png[/img][/url]<br /><br /><br />[url=http://img176.imageshack.us/my.php?image=mathsi2wp6.png][img]http://img176.imageshack.us/img176/5712/mathsi2wp6.th.png[/img][/url]
grumph le troc d\'aide en maths c\'est fumeuxxxxxxxxxxx <br /><br />il est où le rapport avec le topic ?<br /> :blink:
[quote=katagena]alors je bloque sur la 2ème et 3ème de la partie A , la 4eme de la partie B (oui je suis nulle)[/quote]<br /><br />c'est pas compliqué^^<br /><br />la A.2<br />chaque cercle c'est une altitude, tu colories la partie du chemin entre les cercles qui encadrent l altitude du coureur
alors je bloque sur la 2ème et 3ème de la partie A , la 4eme de la partie B (oui je suis nulle)
<br /><br />c'est pas compliqué<br /><br />la A.2<br />chaque cercle c'est une altitude, tu colories la partie du chemin entre les cercles qui encadrent l altitude du coureur
[quote=xaxa]c'est pas compliqué^^<br /><br />la A.2<br />chaque cercle c'est une altitude, tu colories la partie du chemin entre les cercles qui encadrent l altitude du coureur[/quote]<br /><br />ouais mais c'est pas précis on capte rien à son dessin quelle nulle prof :yucky:
c'est pas compliqué<br /><br />la A.2<br />chaque cercle c'est une altitude, tu colories la partie du chemin entre les cercles qui encadrent l altitude du coureur
<br /><br />ouais mais c'est pas précis on capte rien à son dessin quelle nulle prof :yucky:
et hop on ressort le vieux topics sur les maths <br /><br />saezlive, forum d\'entraide mathématique
pour les questions restantes heu...<br /><br />deja A3/ j\'vois pas ou est le soucis... tu mesures ta courbe, tu multiplies par 50000 et hop !<br /><br />puis la B4/ hum... tu mesures la distance entre les deux gars a la 15eme minute, tu remets à la bonne échelle et voila :/
pour les questions restantes heu...<br /><br />deja A3/ j\'vois pas ou est le soucis... tu mesures ta courbe, tu multiplies par 50000 et hop !<br /><br />puis la B4/ hum... tu mesures la distance entre les deux gars a la 15eme minute, tu remets à la bonne échelle et voila
ah oui pour la A3 d'accord c'était simple et la B4 en fait jviens de comprendre à l'instant merci à vous :blush:
ah oui pour la A3 d'accord c'était simple et la B4 en fait jviens de comprendre à l'instant merci à vous :blush:
pour la A2 tu t'en sors ou il te faut encore de l'aide?? parce que c'est tout con, c'est une carte à lire.<br />le départ est donné avant la montée de la première colline, après les courbes de niveau se resserrent, on arrive au sommet (altitude : 1377m au point culminant) puis on redescend, et hop! deuxième colline!!
pour la A2 tu t'en sors ou il te faut encore de l'aide?? parce que c'est tout con, c'est une carte à lire.<br />le départ est donné avant la montée de la première colline, après les courbes de niveau se resserrent, on arrive au sommet (altitude : 1377m au point culminant) puis on redescend, et hop! deuxième colline!!
[quote=Isa]pour la A2 tu t'en sors ou il te faut encore de l'aide?? parce que c'est tout con, c'est une carte à lire.<br />le départ est donné avant la montée de la première colline, après les courbes de niveau se resserrent, on arrive au sommet (altitude : 1377m au point culminant) puis on redescend, et hop! deuxième colline!![/quote]<br /><br />d'accord j'avoue que j'avais un peu mis au pif là merci beaucoup
pour la A2 tu t'en sors ou il te faut encore de l'aide?? parce que c'est tout con, c'est une carte à lire.<br />le départ est donné avant la montée de la première colline, après les courbes de niveau se resserrent, on arrive au sommet (altitude : 1377m au point culminant) puis on redescend, et hop! deuxième colline!!
<br /><br />d'accord j'avoue que j'avais un peu mis au pif là merci beaucoup
les mathx ca sert a rien, mais c'est utile a tout.
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